Эквивалентность

Эквивалентность обладает тремя свойствами

1. Каждый элемент эквивалентен сам себе
2. Если элемент x эквивалентен элементу y, то элемент y эквивалентен элементу x
3. Если элемент x эквивалентен элементу y, а элемент y эквивалентен элементу z, то элемент z эквивалентен z

$$\begin{gathered} x=x \\ x=y\Rightarrow y=x \\ x=y\wedge y=z\Rightarrow x=z \end{gathered}$$

Ссылки

• Рассказы о множествах. 3-е издание. Н. Я. Виленкин. МЦНМО. 2005. Глава I. Множества и действия над ними. Разбиение множеств

Ссылки на эту заметку

• Арифметика остатков

Эта заметка на GitHub

Обсудить на форуме