Объединение множеств

Объединение множеств — множество включающие все элементы из объединяемых множеств.

$$\begin{gathered} C=A\cup B \\ \iff \\ a\in C\iff a\in A\vee a\in B \end{gathered}$$

Даже если среди двух исходных множеств есть одинаковые элементы, в объединенном множестве все элементы будут в единственном экземпляре.

Объединение множество обладает следующими свойствами.

Коммутативность

$$A\cup B=B\cup A$$

Ассоциативность

$$(A\cup B)\cup C=A\cup (B\cup C)$$

Свойство нуля, роль нуля выполняет пустое множество.

$$A\cup \varnothing =A$$

Ссылки

• Рассказы о множествах. 3-е издание. Н. Я. Виленкин. МЦНМО. 2005. Глава I. Множества и действия над ними. Сложение множеств
• Рассказы о множествах. 3-е издание. Н. Я. Виленкин. МЦНМО. 2005. Глава I. Множества и действия над ними. Алгебра множеств

Ссылки на эту заметку

• Задача о покрытии множества
• Математическая нотация
• Множество (АТД)
• Множество (Математика)

Эта заметка на GitHub

Обсудить на форуме