Пересечение множеств

Пересечение множеств — множество состоящее из элементов входящих в оба множества.

$$\begin{gathered} C=A\cap B \\ \iff \\ a\in C\iff a\in A\wedge a\in B \end{gathered}$$

Пересечение множество обладает следующими свойствами.

Коммутативность

$$A\cap B=B\cap A$$

Ассоциативность

$$(A\cap B)\cap C=A\cap (B\cap C)$$

Свойство единицы, роль единицы выполняет универсальное множество.

$$A\cap I=A$$

Ссылки

• Рассказы о множествах. 3-е издание. Н. Я. Виленкин. МЦНМО. 2005. Глава I. Множества и действия над ними. Пересечение множеств
• Рассказы о множествах. 3-е издание. Н. Я. Виленкин. МЦНМО. 2005. Глава I. Множества и действия над ними. Алгебра множеств

Ссылки на эту заметку

• Математическая нотация
• Множество (АТД)
• Множество (Математика)

Эта заметка на GitHub

Обсудить на форуме