Остаток от деления

При делении целых чисел, если делимое ($a$) не пропорционально делителю ($b$), то образуется остаток ($r$).

$$a=b\ast q+r$$

$q$ — результат целочисленного деления, можно сказать, что это результат деления округлённый в сторону нуля.

Например, при делении 7 на 2 получаем:

$$7=2\ast 3+1$$

Целочисленный результат 3 получен округлением числе 3.5 в сторону нуля.

Остаток при делении отрицательных чисел

Формула остатка от деления верна и в случае если делимое или делитель отрицательные, однако, в результате возможны два случая:

• знак остатка совпадает со знаком делимого
• знак остатка совпадает со знаком делителя

При этом меняется и способ целочисленного деления:

• результат округляется к 0
• результат округляется к -бесконечности

Ссылки на эту заметку

Эта заметка на GitHub

Обсудить на форуме